Σ Сигма
Учебник по продвинутым сюжетам ИИ
Учебник для тех, кто хочет глубже понять математические основы современного искусственного интеллекта: оптимизацию, линейную алгебру, анализ данных, криптографию.
Сборка ведётся в Overleaf, текущий PDF доступен по ссылке справа.
Карта глав
0 · Пусто
1 · Есть ответственный
2 · AI-черновик
3 · Вычитано 1 раз
4 · Вычитано оракулом
5 · Финал
Введение в искусственный интеллект
Гл 1.
Что такое искусственный интеллект
1.1 Краткая история идеи
1.2 Чему мы научимся в этой книге
Математические основы
Гл 2.
Численные методы оптимизации
2.1 Метод касательных Ньютона и его приложения
Гл 3.
Вычислительная линейная алгебра
3.1 Зачем линейной алгебре отдельная глава
3.2 Когда арифметика лжёт: числа с плавающей точкой
3.3 Сингулярное разложение SVD: главный фокус линейной алгебры
3.4 Лучшее малоранговое приближение: теорема Эккарта--Янга
3.5 Eigenfaces: как алгоритм узнаёт лицо
3.6 Eigencats: тот же приём для котов
3.7 PageRank: как Google нашёл порядок в Интернете
3.8 Когда нейросеть устойчива: оценки Липшицевости
3.9 QR-алгоритм: как находят все
Анализ данных и искусственный интеллект
Гл 4.
Введение в анализ данных и искусственный интеллект
4.1 Простейшие примеры задач анализа данных. Принцип максимума правдоподобия
4.2 Линейная регрессия и метод наименьших квадратов
4.3 Задача классификации и нейронные сети
4.4 Задачи обучения без учителя
4.5 Как искусственный интеллект меняет мир
Дискретная математика и криптография
Гл 5.
Элементы теории чисел и шифрование
5.1 Элементы теории чисел
5.2 Шифрование: от тайнописи к математической задаче
5.3 Криптосистемы RSA и Диффи--Хеллмана
5.4 Применения RSA: аутентификация, цифровая подпись, электронное голосование
5.5 Хеширование: теория чисел встречается с рандомизацией
5.6 Счётчики с короткой памятью HyperLogLog и эксперимент Стенли Мильграма